แนวเดินและกราฟเชื่อมโยง

บทนิยาม ให้ u และ v เป็นจุดยอดของกราฟแนวเดิน
 u - v (u - v walk) คือ ลำดับจำกัดของจุดยอดและเส้นเชื่อมสลับกัน
u = u0, e1, u1, e2, u2, …, un-1, en, u= v
โดยเริ่มต้นที่จุดยอด u และสิ้นสุดที่จุดยอด v และแต่ละเส้นเชื่อม eจะเกิดกับจุดยอด              ui-1 และ uเมื่อ i {1, 2, , n}




ตัวอย่าง สมมติว่า แผนผังของเมืองหนึ่งแทนด้วยกราฟดังรูป โดยให้จุดยอดแทนอำเภอ และเส้นเชื่อมแทนถนนที่เชื่อมระหว่างอำเภอสองอำเภอ

 ในการเดินทางจากอำเภอ
ไปยังอำเภอ มีเส้นทางการเดินทางหลายเส้นทางเส้นทางต่างๆ จะแทนดัวยลำดับของจุดยอดและเส้นเชื่อม ดังนี้ เส้นทาง A, e1, E, e5, D

 บทนิยาม  
รอยเดิน (trail) คือ แนวเดินในกราฟที่เส้นเชื่อมทั้งหมดแตกต่างกัน  
วิถี(Path) คือ แนวเดินในกราฟที่จุดยอดทั้งหมดแตกต่างกัน 
วงจร(Circuit) คือ แนวเดินที่เส้นเชื่อมทั้งหมดแตกต่างกัน โดยมีจุดเริ่มต้นและจุดสุดท้ายเป็นจุดยอดเดียวกัน 
วัฏจักร(Cycle) คือวงจรที่ไม่มีจุดยอดซ้ำกัน ยกเว้นจุดเริ่มต้นและจุดสุดท้าย















ไม่มีความคิดเห็น:

แสดงความคิดเห็น